如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：A-查字典问答网

来自孙长瑜的问题

　　如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你

　　如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．

　　（1）求BE：EC的值；

　　（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论．

　　（3）E点能否成为BC中点？若能，求出相应的m：n，若不能，证明你的结论．

1回答

2020-03-20 09:39

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丁华福

　　（1）如图，过点F作FG∥BC交AE于G，则∠DFG=∠DCE，∠DGF=∠DEC，∵D是CF的中点，∴CD=DF，在△DCE和△DFG中，∠DFG=∠DCEDF=CD∠GDF=∠EDC，∴△DCE≌△DFG（ASA），∴EC=GF，∵BF：AF=m：n，∴AFAB=nm+n，∵FG∥B...

2020-03-20 09:43:29