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　　在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN．

　　在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上取BM=AC，

　　在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN．

1回答
2020-03-20 14:37
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毕宏

　　证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，

　　∴∠BEC=∠CFB=90°，

　　∴∠ABO+∠BOF=∠ACO+∠COE=90°．

　　∵∠BOF=∠COE，

　　∴∠ABO=∠ACO．

　　在△ABM和△ACN中，

　　BM＝AC∠ABO＝∠ACOCN＝AB

2020-03-20 14:40:02

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