在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；（2）如图，⊙O1与正方

　　在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．

　　（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；

　　（2）如图，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O1N平分∠MO1Q．

　　（3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．