（1）AM平分∠DAB．

　　证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，

　　∵DM平分∠ADC，

　　∴∠1=∠2，

　　∵MC⊥CD，ME⊥AD，

　　∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），

　　又∵MC=MB，

　　∴ME=MB，

　　∵MB⊥AB，ME⊥AD，

　　∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．

　　（2）DM⊥AM．

　　证明：∵∠B=∠C=90°，

　　∴DC⊥CB，AB⊥CB，

　　∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行），

　　∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）

　　又∵∠1=12