你的问题的题目中n和m写反了,不过还好,不影响答题人的理解.

　　首先,讨论的前提是,m/n已经是最简分式.

　　a的（n/m）次方中,a必须大于0

　　这个命题是对全部n和m而言的,对n是奇数的情况,a是可以小于0的

　　例如(-8)^(1/3)=-2

　　也就是只要n是奇数,那么就不要求a必须大于0

　　当n是偶数时,a必须大于0

　　所谓的无意义,就是你所叙述的“以n为根指数的根号下a^m而言”.

　　当“以n为根指数的根号下a^m而言的”式子无意义时,a^（m/n）本身也就自然而然地无意义了.

　　其实说白了,对于任何一个式子,当构成这个式子中的一部分无意义、不可求时,那么整个式子也就自然而然地无意义不可求了.

　　局部无意义,那么整体就无意义.

　　不存在“局部无意义而整体有意义”的思维逻辑.

　　补充;有点明白你的意思了,我上面的回答是就n/m是最简分式而言的.看来你的问题还包括了m/n不是最简分式的情况

　　就象加减乘除四则运算中先乘除后加减,有括弧先算括弧的道理一样,指数运算也有先后顺序的

　　例如,底数是-1,幂为1/2或2/4,这种情况要先算幂,好比2/4处于括弧中,要先把2/4算成1/2,然后两者就都无意义了

　　但是,如果写成4次根号下-1的平方,那么这就相当于-1的2次方处于括弧中,这个式子就有意义了.

　　总结;

　　a^(m/n)要先算幂,把m/n化成最简分式

　　n次根号下a^m,要先算a^m,之后再开n次方

　　写法不同,相当于括弧的位置不同,计算顺序就不同.对计算顺序明晰后,你就能自己继续往下回答你自己的问题了