【国王与数学家阿基米德下棋,在棋盘上放米.第一个格子放一粒米-查字典问答网

来自艾解清的问题

　　【国王与数学家阿基米德下棋,在棋盘上放米.第一个格子放一粒米,第二个格子放二粒米,第三个格子放四粒米,第四个格子放十六粒米.按这个方法摆满棋盘.（1)在第64格格子中应放多少米（用幂】

　　国王与数学家阿基米德下棋,在棋盘上放米.

　　第一个格子放一粒米,第二个格子放二粒米,第三个格子放四粒米,第四个格子放十六粒米.按这个方法摆满棋盘.

　　（1)在第64格格子中应放多少米（用幂表示）

　　(2)请探究第一题的数的末尾数字是多少（请写出探究过程）

　　（3）国王输给阿基米德多少米?

5回答

2020-03-20 19:16

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付宇

　　1)2^63(2的63次方)

　　2^0.1

　　2^1.2

　　2^2.4

　　2^3.8

　　2^4.6

　　2^5.2

　　从第2个数开始每4个循环,64是4的倍数,所以末尾数字是6

　　3）1+2+4+..+2^63=2^64-1=18446744073709551615粒

2020-03-20 19:20:05

艾解清

　　第二题你貌似答错了。。。

2020-03-20 19:24:10

付宇

　　2^63末尾应该是8一开始第一问写了2^64没改过来

2020-03-20 19:25:23

艾解清

　　那那个第三题，2^64次方在考试中算的不是很麻烦啊，怎么可以简算第三题啊？

2020-03-20 19:25:53

付宇

　　2^64在考试里不用算，如果非要让你算的话你这么算2^10=1024≈10002^64=2^60x2^4=16x1000^6=1.6x10^19次方这样就OK了吧

2020-03-20 19:27:42