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  【数学课上,李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如】

  数学课上,李老师出示了如下的题目:

  “在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.

  小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

  (1)特殊情况,探索结论

  当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE______DB(填“>”,“<”或“=”).

  (2)特例启发,解答题目

  解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE______DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)

  (3)拓展结论,设计新题

  在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

1回答
2020-03-20 22:48
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蔡俊伟

  (1)故答案为:=.(2)过E作EF∥BC交AC于F,∵等边三角形ABC,∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°,AB=AC=BC,∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°,即∠AEF=∠AFE=∠A=60°,∴△AEF是等边三角形,∴AE=EF=AF,∵∠ABC=∠A...

2020-03-20 22:52:43

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