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来自史德琴的问题

  (2013•许昌一模)某次数学课上,老师出示了一道题,如图1,在边长为4等边三角形ABC中,点E在AB上.AEAB=13.点D在CB的延长线上,且ED=EC,求CD的长.(1)尝试探究在图1中,过点E作EF∥BC

  (2013•许昌一模)某次数学课上,老师出示了一道题,如图1,在边长为4等边三角形ABC中,点E在AB上.AEAB=13.点D在CB的延长线上,且ED=EC,求CD的长.

  (1)尝试探究

  在图1中,过点E作EF∥BC,交AC于点F.先确定线段,AE与BD的大小关系是______,然后求出CD的长为163

  163

  .

  (2)类比延伸

  如图2,在原题条件下,若AEAB=1n(n>0),△ABC边长为m,则CD的长为mn+mn

  mn+mn

  (用含n,m的代数式表示)试写出解答过程.

1回答
2020-03-21 00:06
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李玲玲

  (1)∵EF∥BC,△ABC是等边三角形,∴△AEF是等边三角形.∴AE=EF=AF,∴BE=CF.∵ED=EC,∴∠D=∠ECB,∵EF∥BC,∴∠ECB=∠FEC,∴∠FEC=∠D,∵∠AFE=∠ABC=60°,∴∠EBD=∠CFE,在△BDE和△FEC中,∠D=∠FEC...

2020-03-21 00:10:07

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