已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠AC-查字典问答网
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　　已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE-DB=EC．

　　已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE-DB=EC．

1回答
2020-03-21 00:15
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李晓雯

　　∵BP平分∠ABC，

　　∴∠DBP=∠CBP．

　　∵DE∥BC，

　　∴∠CBP=∠DPB．

　　∴∠DPB=∠DBP．

　　即DP=DB．

　　同理可得PE=CE．

　　∴DE=BD+CE，即DE-DB=EC．

2020-03-21 00:18:37

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