分数指数幂运算已知a的三分之二次方加上b的三分之二次方等于4-查字典问答网

来自陈松乔的问题

　　分数指数幂运算已知a的三分之二次方加上b的三分之二次方等于4,x=a+3*a（三分之一次方）*b（三分之二次方）,y=b+3*a（三分之二次方）*b（三分之二次方）,求（x+y）的三分之二次方+（x-y）的三

　　分数指数幂运算

　　已知a的三分之二次方加上b的三分之二次方等于4,x=a+3*a（三分之一次方）*b（三分之二次方）,y=b+3*a（三分之二次方）*b（三分之二次方）,求（x+y）的三分之二次方+（x-y）的三分之二次方

1回答

2020-03-21 01:22

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彭晓晖

　　令m=a三分之一次方

　　n=b三分之一次方

　　则m²+n²=4

　　x=m³+3mn²

　　y=n³+3m²n

　　则x+y=m³+3m²n+3mn²+n³=(m+n)³

　　x-y=m³-3m²n+3mn²-n³=(m-n)³

　　所以(x+y)的三分之二次方=[(m+n)³]的三分之二次方=(m+n)²

　　(x-y)的三分之二次方=(m-n)²

　　所以原式=(m+n)²+(m-n)²

　　=m²+2mn+n²+m²-2mn+n²

　　=2(m²+n²)

2020-03-21 01:23:25