在等边△ABC中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且-查字典问答网
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来自贾允毅的问题

  在等边△ABC中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.(1)当点E为线段AB的中点时,试求AE4DB的值;(2)当点E不是线段AB的中点时,AE4DB的值是否发生变化?为什么?

  在等边△ABC中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.

  (1)当点E为线段AB的中点时,试求

  AE4DB的值;

  (2)当点E不是线段AB的中点时,

  AE4DB的值是否发生变化?为什么?

1回答
2020-03-20 21:40
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陈欢林

  (1)过点E作EF⊥BC于F,设等边三角形的边长为2a,∵点E为线段AB的中点,∴AE=BE=12×2a=a,∠BCE=30°,∵ED=EC,∴∠D=∠BCE=30°,∴∠BED=∠ABC-∠D=60°-30°=30°,∴BD=BE=a,AE4DB=a4a=12;(2)不变.理由...

2020-03-20 21:41:08

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