来自罗艳萍的问题
【如图,△ABC中,AB=4,AC=5,D是BA延长线上一点,E是∠CAD平分线上一点,且EB=EC过点E作EF⊥AC于F.求AF的长.】
如图,△ABC中,AB=4,AC=5,D是BA延长线上一点,E是∠CAD平分线上一点,且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F.求AF的长.
1回答
2020-03-20 22:08
【如图,△ABC中,AB=4,AC=5,D是BA延长线上一点,E是∠CAD平分线上一点,且EB=EC过点E作EF⊥AC于F.求AF的长.】
如图,△ABC中,AB=4,AC=5,D是BA延长线上一点,E是∠CAD平分线上一点,且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F.求AF的长.
过点E作EG⊥BD于G,
∵E是∠CAD平分线上一点,
∴EF=EG,
∴Rt△AEF≌Rt△AEG,
∴AF=AG,
又∵EB=EC,EF=EG,
∴Rt△BEG≌Rt△CEF,
∴BG=CF,
∴AC=AF+CF=AF+AG+AB=2AF+4=5,
∴AF=0.5.