来自曹艳秋的问题
【等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为______cm.】
等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为______cm.
1回答
2020-03-21 00:20
【等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为______cm.】
等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为______cm.
作DE⊥BC于E,
因为BD平分∠ABC,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,
设AC=AB=x,则DE=AD=8-x,CD=x-(8-x),
在等腰直角三角形CDE中,根据勾股定理,
2(8-x)2=[x-(8-x)]2
解得x=4
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