【等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC-查字典问答网
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  【等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为______cm.】

  等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则底边BC上的高为______cm.

1回答
2020-03-21 00:20
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韩少龙

  作DE⊥BC于E,

  因为BD平分∠ABC,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,

  设AC=AB=x,则DE=AD=8-x,CD=x-(8-x),

  在等腰直角三角形CDE中,根据勾股定理,

  2(8-x)2=[x-(8-x)]2

  解得x=4

  2

2020-03-21 00:20:55

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