希帕索斯：死于一个数字　陈洁希帕索斯（Hiappasus,生卒年月不详）是如此精神独立和思想自由的人,他认同赫拉克利特的“火是万物的本源”,没有数字崇拜情结,这样的人,真不应该进入有宗教色彩的毕达哥拉斯学派,结果招来杀身之祸.

　　当毕达哥拉斯及其学派说“万物皆数”时,他们所谓的“数”是整数,或者整数之比（分数）,在他们眼里,数是美丽和谐、精确可控的.宇宙依据数字而构建.希帕索斯却发现,边长为1的等边直角三角形,斜边的长度是一个神秘的、无限的非整数.

　　据亚里士多德说,毕达哥拉斯本人已经意识到这个问题,但因为这个数将动摇整个学派的根基,它变成了最高机密和最大忌讳.

　　无理数的出现不仅是对毕达哥拉斯学派的致命打击,也严重伤害了当时全体希腊人的信仰.一个数,是无限又不循环的,永远不能绝对精确呈现.这样的小数是多么毁灭人信仰、破坏人安全感、导致严重的认识危机,是多么可怕的数字.

　　关于希帕索斯的死有不同的说法,有的说他风闻来自学派的追杀令,仓皇登船而逃,遭遇海难,有的说他被学派教徒抓获,直接扔进大海,不管怎么说,他是因为发现无理数而丧生大海的.从现有的资料来看,因无理数而死的人还不止希帕索斯一个,因为古希腊数学家普罗科拉斯在给《几何原本》作注时写道：“据说,首先泄露无理数秘密的人们都丧了命,因为对所有不能表达的和不定形的东西,都要严守秘密,凡是揭露和过问的人,必会遭到毁灭,并万世都被永恒的波涛吞噬.”

　　但是,发现无理数的人可以被消灭,无理数本身却不能被杀戮,无理数的发现,连同芝诺关于运动的“四大悖论”,终于引发了人类科学史上的“第一次数学危机”.但不断有数学家尝试化解这一危机,据欧几里德《几何原本》第五篇记载,公元前370年,欧多克索斯提出了迂回曲折或者说自欺欺人的解决方式：无理数被允许在几何中使用,但在代数中却是不合逻辑和非法的.也就是说,无理数只是一种量度中的符号,而不是真正的数.

　　这或许可以暂时安慰数学家们受伤的心,但并没有真正解决问题.随着新的无理数被不断发现,拥护无理数存在的人越来越多,无理数也变成了一个必须直面和解决的问题.直到1872年,德国数学家戴德金用“有理数的分割”来定义无理数,并建立了实数理论,无理数在数学世界,才算被“扶正”,获得了合法地位.

　　希帕索斯引发的第一次数学危机,持续了2000多年后,至此才算圆满化解.希帕索斯的灵魂若还滞留在地中海的海面上,此时不知是微笑还是伤感?

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