【如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接-查字典问答网

来自艾池的问题

　　【如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．】

　　如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

　　求证：（1）FC=AD；

　　（2）AB=BC+AD．

1回答

2020-03-20 13:40

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刘锡明

　　证明：（1）∵AD∥BC（已知），

　　∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），

　　∵E是CD的中点（已知），

　　∴DE=EC（中点的定义）．

　　∵在△ADE与△FCE中，

　　∠ADC＝∠ECFDE＝EC∠AED＝∠CEF

2020-03-20 13:44:28

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