如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,P为AC上一点,PQ⊥-查字典问答网
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  如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,P为AC上一点,PQ⊥AB于Q,AM⊥AB交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,AQ=MN.(1)求证:AP=AM;(2)求证:PC=AN.

  如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,P为AC上一点,PQ⊥AB于Q,AM⊥AB交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,AQ=MN.

  (1)求证:AP=AM;

  (2)求证:PC=AN.

1回答
2020-03-20 13:52
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刘福

  证明:(1)∵BA⊥AM,MN⊥AC,

  ∴∠BAM=∠ANM=90°,

  ∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°,

  ∴∠PAQ=∠AMN,

  ∵PQ⊥AB MN⊥AC,

  ∴∠PQA=∠ANM=90°,

  ∴在△PQA与△ANM中,

  ∠PAQ=∠AMNAQ=MN∠AQP=∠ANM

2020-03-20 13:54:16

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