如图，过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，

　　∵∠ADC=∠ABC=90°，

　　∴四边形DPBE是矩形，

　　∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，

　　∴∠ADP+∠CDP=90°，

　　∴∠ADP=∠CDE，

　　∵DP⊥AB，

　　∴∠APD=90°，

　　∴∠APD=∠E=90°，

　　在△ADP和△CDE中，

　　∠ADP＝∠CDE∠APD＝∠EAD＝CD