如图，已知△ABC中，∠BAC=90゜，AB=AC，点P为B-查字典问答网

来自陈红波的问题

　　如图，已知△ABC中，∠BAC=90゜，AB=AC，点P为BC边上一动点（BP＜CP），分别过B、C作BE⊥AP于E，CF⊥AP于F．（1）求证：EF=CF-BE．（2）若点P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否

　　如图，已知△ABC中，∠BAC=90゜，AB=AC，点P为BC边上一动点（BP＜CP），分别过B、C作BE⊥AP于E，CF⊥AP于F．

　　（1）求证：EF=CF-BE．

　　（2）若点P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论．

1回答

2020-03-20 16:26

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施妙和

　　（1）证明：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠AEB=∠AFC=90°．∴∠FAC+∠ACF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠FAC=90°，∴∠BAE=∠ACF．在△ABE和△CAF中，∠AEB＝∠AFC∠BAE＝∠ACFAB＝AC，∴△ABE≌△CAF（AAS），∴AE=CF，...

2020-03-20 16:28:15