来自吕长平的问题
【高一指数幂运算的例题.已知a的x次幂等于b的y次幂等于ab积的Z次幂,（abc不等于0,都为正数,求证X之一加Y之一等于Z分之一】
高一指数幂运算的例题.已知a的x次幂等于b的y次幂等于ab积的Z次幂,（abc不等于0,都为正数,
求证X之一加Y之一等于Z分之一
1回答
2020-03-20 17:55
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黄宇
a^x=b^y=(ab)^z
同时取对数
lga^x=lgb^y=lg(ab)^z
xlga=ylgb=z(lga+lgb)
由前两项得
lga=(y/x)*lgb
带入后两项
ylgb=z[(y/x+1)*lgb]
化简即得
1/z=1/x+1/y
2020-03-20 17:59:15
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