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  我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积为“三斜公式”,设△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为:S=12[a2c2-(a2+c2-b22)],若a2sinC=4

  我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积为“三斜公式”,设△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为:S=

  12[a2c2-(a2+c2-b22)],若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为()

  A.

  3

  B.2

  C.3

  D.

  6

1回答
2020-03-20 21:30
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韩泽生

  根据正弦定理:由a2sinC=4sinA得ac=4,则由(a+c)2=12+b2得a2+c2-b2=4,则S△ABC=

  12(16-4)

2020-03-20 21:34:44

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