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  【如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为()A.9B.8C.7D.6】

  如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为()

  A.9

  B.8

  C.7

  D.6

1回答
2020-03-20 23:55
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刘洪和

  ∵∠B和∠C的平分线相交于点F,

  ∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF;

  ∵DE∥BC,

  ∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF,

  ∴DF=DB,EF=EC,

  即DE=DF+FE=DB+EC=9.

  故选A.

2020-03-20 23:56:05

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