来自郝玉龙的问题
为什么无理数指数幂a^α（a>0,α是无理数）是一个确定的实数?
为什么无理数指数幂a^α（a>0,α是无理数）是一个确定的实数?
1回答
2020-03-21 00:57
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贺永宁
a大于0时,a的有理数次方总是有定义的,一个无理数可以有一个有理数数列来逼近,于是a的无理数次幂就可以由a的有理数次幂来逼近得到,此时一列实数的极限仍然为实数.所以证明之.该问题已涉及大学数学,楼主的问题问的很好,反应了相当的数学水准.
2020-03-21 01:02:00
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