证明：∵CE是△ABC的角平分线，

　　∴∠ACE=∠BCE．

　　∵CF为外角∠ACG的平分线，

　　∴∠ACF=∠GCF．

　　∵EF∥BC，

　　∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．

　　∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．

　　∴CD=ED，CD=DF（等角对等边）．

　　∴DE=DF．