设∠POA=θ，则∠POB=30°-θ，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM．

　　作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN．

　　连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形．

　　∵OA是PE的垂直平分线，

　　∴EQ=QP；

　　同理，OB是PF的垂直平分线，

　　∴FR=RP，

　　∴△PQR的周长=EF．

　　∵OE=OF=OP=10，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2（30°-θ）=60°，

　　∴△EOF是正三角形，∴EF=10，

　　即在保持OP=10的条件下△PQR的最小周长为10．

　　故选A．