来自李军怀的问题
【如图,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD.】
如图,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.
求证:BC=AB+CD.
1回答
2020-03-20 10:55
【如图,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD.】
如图,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.
求证:BC=AB+CD.
证明:在BC上取点F,使BF=BA,连接EF,∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,∴∠1=∠2,∠3=∠4.在△ABE和△FBE中,AB=FB∠1=∠2BE=BE,∴△ABE≌△FBE(SAS),∴∠A=∠5.∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∴∠5+...