（1）指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.

　　（2）指数函数的值域为大于0的实数集合.

　　（3）函数图形都是下凹的.

　　（4）a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的.

　　（5）可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0）,函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.

　　（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交.

　　（7）函数总是通过（0,1）这点.

　　（8）显然指数函数无界.