【（2014•平谷区二模）已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数y1＝x2−mx+m−1的图象C1经过（k-1，k2-6k+8）和（-k+5，k2-6k+8）】

　　（2014•平谷区二模）已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．

　　（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；

　　（2）关于x的二次函数y1＝x2−mx+m−1的图象C1经过（k-1，k2-6k+8）和（-k+5，k2-6k+8）两点．

　　①求这个二次函数的解析式；

　　②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线C2．设抛物线C2交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点P（a，b）为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点．当∠MPN≤45°时，直接写出a的取值范围．