【点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A，B重合），连接P-查字典问答网

来自刘启水的问题

　　【点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于______．】

　　点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于______．

1回答

2020-03-20 13:06

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纪佩娟

　　在AD上取一点F，使DF=BP，连接PF，

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°．

　　∴AD-DF=AB-BP，∠ADP+∠APD=90°，

　　∴AF=AP．

　　∴∠AFP=∠APF=45°，

　　∴∠DFP=135°．

　　∵∠DPE=90°

　　∴∠APD+∠BPE=90°．

　　∴∠ADP=∠BPE．

　　在△DFP和△PBE中，

　　DF=BP∠ADP=∠BPEDP=PE

2020-03-20 13:07:57

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