【如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经】

　　如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

　　（1）求证：CE=CF；

　　（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

　　（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

　　如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC>AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．