来自葛世荣的问题
如图,点E,F分别在OA,OB上,DE=DF,∠OED+∠OFD=180°,求证:OD平分∠AOB.
如图,点E,F分别在OA,OB上,DE=DF,∠OED+∠OFD=180°,求证:OD平分∠AOB.
1回答
2020-03-20 14:07
如图,点E,F分别在OA,OB上,DE=DF,∠OED+∠OFD=180°,求证:OD平分∠AOB.
如图,点E,F分别在OA,OB上,DE=DF,∠OED+∠OFD=180°,求证:OD平分∠AOB.
过点D作DM⊥OA于M,DN⊥OB于N,
∴∠DME=∠DNF=90°.
∵∠OED+∠OFD=180°,且∠OED+∠MED=180°,
∴∠MED=∠OFD.
在△EDM和△FDN中,
∠DME=∠DNF∠MED=∠OFDDE=DF