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来自刘春阳的问题

  【如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=70°,∠C=30°,求∠DAE的度数;(2)若△ABC中,∠B=α,∠C=β(α>β),请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系,不必】

  如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.

  (1)若∠B=70°,∠C=30°,求∠DAE的度数;

  (2)若△ABC中,∠B=α,∠C=β(α>β),请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系,不必说明理由;

  (3)如图②,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=80°,∠C=30°,请你直接运用(2)中结论求出∠EFG的度数;

  (4)在(3)的条件下,若F点在AE的延长线上,其他条件不变,则∠EFG的大小发生改变吗?请说明理由;

  (5)如图③,在△ABC中,点F是三角形的三条角平分线的交点,∠ABC=60°,∠ACB=20°,且FG⊥BC于G,试求∠FEG的度数.

1回答
2020-03-20 14:27
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苏刚琴

  (1)∵AD⊥BC,

  ∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°,

  ∵∠B=70°,∠C=30°,

  ∴∠BAC=180°-70°-30°=80°,

  ∵AE平分∠BAC,

  ∴∠BAE=12

2020-03-20 14:28:41

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