(1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,-查字典问答网
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  (1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F,猜想AE与AF的数量关系,并说明理由;(2)如图2,在(1)的条件下,连接AC,过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M

  (1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F,猜想AE与AF的数量关系,并说明理由;

  (2)如图2,在(1)的条件下,连接AC,过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M,观察并猜想CE与MF的数量关系(不必说明理由);

  (3)解决问题:

  ①王师傅有一块如图所示的板材余料,其中∠A=∠C=90°,AB=AD.王师傅想切一刀后把它拼成正方形.请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图;

  ②王师傅现有两块同样大小的该余料,能否在每块上各切一刀,然后拼成一个大的正方形呢?若能,请你画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.

1回答
2020-03-20 15:48
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葛浩然

  (1)∵∠BAF+∠BAE=90°,∠DAE+∠BAE=90°,∴∠BAF=∠DAE,∵AB=AD,∠ADE=∠ABF,∴△ABF≌△ADE(ASA),∴AE=AF.(5分)(2)CE=MF.(7分)∵四边形ABCD是正方形,∴∠AMF=∠ACB=45°,AM=AC,∵△ABF≌△AD...

2020-03-20 15:52:05

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