关于数学必修五上面的问题平行四边形与三角形面积的计算公式已知-查字典问答网
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来自谭兆信的问题

  关于数学必修五上面的问题平行四边形与三角形面积的计算公式已知平行四边形OABC,设OA=a(向量),OB=b(向量),OA与OB的夹角为ß,可知S=|a||b|sinß,如何推得S=|a1b2-a2b1|?a=(a1,a2),b=(b1,b2)a,b

  关于数学必修五上面的问题平行四边形与三角形面积的计算公式

  已知平行四边形OABC,设OA=a(向量),OB=b(向量),OA与OB的夹角为ß,可知S=|a||b|sinß,如何推得S=|a1b2-a2b1|?

  a=(a1,a2),b=(b1,b2)a,b均为向量

3回答
2020-03-20 18:50
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刘志雄

  这关系到向量点乘的公式了,规定a×b(叉乘公式)=a1b2-a2b1=|a||b|sinß其中ß为向量的夹角

  这是一个公式了和它易搞混淆的是点乘公式a点乘b=a1b1-a2b2

2020-03-20 18:51:56
谭兆信

  请解释一下叉乘谢谢

2020-03-20 18:53:29
刘志雄

  噢,叉乘其实的结果是一个向量,不为一个确切的值,加上绝对值就成为一个具体值了,根据右手法则得到的。平行四边形OABC,平行四边形面积等于底乘以高,即S=|a||b|sinß=|a||b||sinß|=|absinß|=|a×b|根据叉乘公式a×b=a1b2-a2b1,具体一步一步怎么来的大学教材讲矩阵时候有介绍。,可懂?同学。。。

2020-03-20 18:56:12

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