在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一-查字典问答网

来自莫启欣的问题

　　在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

1回答

2020-03-20 19:35

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董程林

　　PB+PC＞AB+AC（2分）如图，在BA的延长线上取一点E，使AE=AC，连接EP．（4分）由AD是∠BAC的外角平分线，可知∠CAP=∠EAP，又AP是公共边，AE=AC，故△ACP≌△AEP（6分）从而有PC=PE，在△BPE中，PB+PE＞BE（7分）而BE...

2020-03-20 19:38:10

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