【数学课上，老师出示了如下框中的题目．如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪谈论后，】

　　数学课上，老师出示了如下框中的题目．

　　如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪谈论后，进行了如下回答：

　　（1）特殊入手，探索结论 如图（1），当点E为AB的中点时．确定线段AE与DB的大小关系．直接写出结论：AE___DB（填“>“，“<“或“=“）

　　（2）特例启发，如图（2），解答题目判断AE与DB的大小关系，并证明

　　（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在射线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．