不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。我很欣赏你这种不懂就问、一定要弄清楚为什么的学习态度

　　没有理由，这个是条公理，就是这么规定的，不能用逻辑或算式推理出来

　　首先要明白这是定义，数学里的定义不需要解释。不过这样定义是有道理的：它是从这里来的，(b^a)/(b^a)=b^(a-a)=b^0=1(b!=0)，注意这里没有说a！=0，所以这只是一种定义的来源，而并非定义，但是根据定义无矛盾.（^表示平方，！=表示不等于。）

　　因为a^b/(a^c)=a^(b-c)

　　令b=c,得

　　1=a^0。

　　不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：

　　当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.

　　但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

　　至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

　　我很欣赏你这种不懂就问、一定要弄清楚为什么的学习态度。

　　运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。假如5的3次方÷5的3次方就等于1了，所以化简为5的3次方-3次方，也就化简为5的0次方，也就是等于1了。