来自海振宏的问题
【如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证:∠C=2∠B.】
如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证:∠C=2∠B.
1回答
2020-03-21 00:02
【如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证:∠C=2∠B.】
如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证:∠C=2∠B.
证明:在AB上截取AE=AC,连结DE,如图,∵AB=AC+DC,而AE=AC,AB=AE+BE,∴BE=DC,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠EAD=∠CAD,在△AED和△ACD中AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD,∴△AED≌△ACD(SAS),∴DE=DC,∠AED=∠C,...