【如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC，求证：∠-查字典问答网

来自海振宏的问题

　　【如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC，求证：∠C=2∠B．】

　　如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC，求证：∠C=2∠B．

1回答

2020-03-21 00:02

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彭光正

　　证明：在AB上截取AE=AC，连结DE，如图，∵AB=AC+DC，而AE=AC，AB=AE+BE，∴BE=DC，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中AE＝AC∠EAD＝∠CADAD＝AD，∴△AED≌△ACD（SAS），∴DE=DC，∠AED=∠C，...

2020-03-21 00:07:05

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