已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与点-查字典问答网
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来自谭南林的问题

  已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、点C重合).以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)如图1,当点D在边BC上时.①求证:△ABD≌△ACE;②直接判断结论BC=DC+CE是否

  已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、点C重合).以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.

  (1)如图1,当点D在边BC上时.①求证:△ABD≌△ACE;②直接判断结论BC=DC+CE是否成立;

  (2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系,并写出证明过程;

  (3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、点E分别在直线BC的异侧,其他条件不变,直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系.

1回答
2020-03-21 00:11
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胡良霖

  (1)①∵△ABC和△ADE是等边三角形,

  ∴∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC,AD=DE=AE.

  ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,

  ∴∠BAD=∠EAC.

  在△ABD和△ACE中

  AB=AC∠BAD=∠EACAD=AE

2020-03-21 00:15:32

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