（1）证明：连接BD，交AC于点O．

　　∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，且BO=OD．

　　又∵E是AC延长线上的一点，

　　∴EO是△BDE的边BD的中垂线，∠DEB的角平分线，

　　∴△DEB是等腰三角形，

　　∴BE=DE；

　　（2）（1）的逆命题是“若BE=DE，则四边形ABCD是菱形”，

　　它是真命题，理由如下：

　　∵平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，

　　∴BO=OD．

　　又∵BE=DE

　　∴EO⊥BD，即AC⊥BD，

　　∴四边形ABCD是菱形．