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  【如图,已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E.求证:AD=BC.】

  如图,已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E.求证:AD=BC.

1回答
2020-03-21 00:37
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董胜

  ∵△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,

  ∴∠ACB=∠B=2∠A,

  ∴5∠A=180°,解得∠A=36°,

  ∴∠B=72°,

  ∵DE是线段AC的垂直平分线,

  ∴AD=CD,

  ∴∠A=∠ACD=36°,

  ∴∠CDB=∠A+∠ACD=72°,

  ∴∠CDB=∠B,

  ∴CD=BC,

  ∴AD=BC.

2020-03-21 00:37:59

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