来自姬厚华的问题
【如图,已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E.求证:AD=BC.】
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E.求证:AD=BC.
1回答
2020-03-21 00:37
【如图,已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E.求证:AD=BC.】
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E.求证:AD=BC.
∵△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,
∴∠ACB=∠B=2∠A,
∴5∠A=180°,解得∠A=36°,
∴∠B=72°,
∵DE是线段AC的垂直平分线,
∴AD=CD,
∴∠A=∠ACD=36°,
∴∠CDB=∠A+∠ACD=72°,
∴∠CDB=∠B,
∴CD=BC,
∴AD=BC.