【如图,点C为线段AB延长线上一点,△AMC,△BNC是等边-查字典问答网
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  【如图,点C为线段AB延长线上一点,△AMC,△BNC是等边三角形,且在线段AB的同侧,求证:AN=MB.】

  如图,点C为线段AB延长线上一点,△AMC,△BNC是等边三角形,且在线段AB的同侧,求证:AN=MB.

1回答
2020-03-21 01:44
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米剑

  证明:∵△AMC,△BNC是等边三角形,

  ∴AC=MC,BC=NC,∠CBN=∠CNB.

  ∵AB=AC-CB,MN=MC-CN,

  ∴MN=AB.

  ∵∠CBN+∠ABN=180°,∠CNB+∠MNB=180°,

  ∴∠ABN=∠MNB.

  又∵BN=NB,

  ∴△ABN≌△MNB.

  ∴AN=MB.

2020-03-21 01:46:21

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