整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²-查字典问答网
分类选择

来自陈钦淑的问题

  整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c²/2c²+ab的值

  整数指数幂

  若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c²/2c²+ab的值

1回答
2020-03-20 03:26
我要回答
请先登录
申涛

  是求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值吧?

  由a+b+c=0可得a=-b-c,a²=-ab-ac;同理b²=-ba-bc,c²=-ca-cb.

  代入上式可化简成a²/(a²-ab-ac+bc)+b²/(b²-ba-bc+ac)+c²/(c²-ca-cb+ab);

  分母可以因式分解,如a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c).

  所以原式可写成a²/(a-b)(a-c)+b²/(b-a)(b-c)+c²/(c-a)(c-b).

  合并上式可得-(a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b))/(a-b)(b-c)(c-a).

  分子可因式分解为(a-b)(b-c)(c-a).

  所以在a不等于b不等于c的情况下,原式等于1.

2020-03-20 03:27:31

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •