如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一-查字典问答网

来自柯有敏的问题

　　如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：△CMN是等边三角形．

　　如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，

　　求证：△CMN是等边三角形．

1回答

2020-03-20 04:13

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陈永健

　　证明：∵△ABC是等边三角形，△CDE是等边三角形，M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，

　　∴∠ACB=∠ECD=60°，

　　∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，

　　在△ACD和△BCE中，

　　AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE

2020-03-20 04:16:49

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