【如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，B-查字典问答网

来自苏梅珍的问题

　　【如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E．（1）求证：△ADC为等边三角形；（2）若BD=4cm，BE=23cm，求△ABC的周长．】

　　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E．

　　（1）求证：△ADC为等边三角形；

　　（2）若BD=4cm，BE=2

　　3cm，求△ABC的周长．

1回答

2020-03-20 05:52

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欧阳又康

　　（1）∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

　　∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，

　　∵DE是BC的垂直平分线，

　　∴∠DCB=∠B=30°，

　　∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-30°=60°，

　　∴∠ACD=∠A，

　　∴AD=CD，即△ADC为等边三角形；

　　（2）∵DE是BC的垂直平分线，BD=4cm，BE=2

2020-03-20 05:55:17

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