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来自苏梅珍的问题

  【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E.(1)求证:△ADC为等边三角形;(2)若BD=4cm,BE=23cm,求△ABC的周长.】

  如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E.

  (1)求证:△ADC为等边三角形;

  (2)若BD=4cm,BE=2

  3cm,求△ABC的周长.

1回答
2020-03-20 05:52
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欧阳又康

  (1)∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,

  ∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°,

  ∵DE是BC的垂直平分线,

  ∴∠DCB=∠B=30°,

  ∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-30°=60°,

  ∴∠ACD=∠A,

  ∴AD=CD,即△ADC为等边三角形;

  (2)∵DE是BC的垂直平分线,BD=4cm,BE=2

  3

2020-03-20 05:55:17

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