令y=0，则x2-4x+3=0，

　　解得x1=1，x2=3，

　　∴点A（3，0），B（1，0），

　　令x=0，则y=3，

　　∴点C（0，3），

　　由垂径定理，点M在AB的垂直平分线上，

　　∴点M的横坐标为2，

　　设M（2，a），

　　∵MB=MC，

　　∴（2-1）2+a2=22+（3-a）2，

　　解得a=2，

　　∴点M（2，2），

　　如图，连接ME，过点M作MP∥x轴，过点E作EP⊥MP于P，过点A作AQ⊥MP于Q，

　　∵∠EAM=45°，

　　∴∠AME=180°-45°×2=90°，

　　∴∠EMP+∠AMQ=90°，

　　∵∠AMQ+∠MAQ=180°-90°=90°，

　　∴∠EMP=∠MAQ，

　　在△EMP和△MAQ中，

　　∠EMP＝∠MAQ∠P＝∠AQM＝90°ME＝MA