【如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点-查字典问答网

来自沈为民的问题

　　【如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是______．】

　　如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是______．

1回答

2020-03-21 01:39

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孟爽

　　连接OP、OB，

　　∵图形BAP的面积=△AOB的面积+△BOP的面积+扇形OAP的面积，

　　图形BCP的面积=△BOC的面积+扇形OCP的面积-△BOP的面积，

　　又∵点P是半圆弧AC的中点，OA=OC，

　　∴扇形OAP的面积=扇形OCP的面积，△AOB的面积=△BOC的面积，

　　∴两部分面积之差的绝对值是2S△BOP=OP•OC=4．

2020-03-21 01:42:42