有数字0,1,2,3,4,5,（1）可组成多少个没有重复数字-查字典问答网

来自李善梅的问题

　　有数字0,1,2,3,4,5,（1）可组成多少个没有重复数字的六位数?（2）试求这些六位数的和.

1回答

2020-03-21 22:43

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乔全喜

　　(1)六个数字全排列：P（6,6）=6!=720个

　　但第一位数字为0的不行,这种数字有P（5,5）=120个

　　所以能排出720-120=600个

　　（2）

　　全排列（包括第一个数字为0）的720个数,每个数位上,0~6出现的次数是一样的,都是720/6=120次,每个数位上数字之和为：120*（0+1+2+3+4+5）=1800

　　则这样的720个六位数之和为：

　　1800*111111=199999800

　　需要去掉第一位为0的120个数,这120个数每个数位上,0~5出现的次数都是120/5=24次

　　则每个数位上数字之和为：24*（1+2+3+4+5）=360

　　则这样的120个六位数（实际是五位数）之和为：360*11111=3999960

　　两个和相减,得到：195999840

2020-03-21 22:45:11