求1~200的自然数中不能被2、3、5中的任意一个数字整除的-查字典问答网
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  求1~200的自然数中不能被2、3、5中的任意一个数字整除的数有多少个?

  求1~200的自然数中不能被2、3、5中的任意一个数字整除的数有多少个?

1回答
2020-03-23 00:44
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孙才新

  首先是能被2整除的,共有100个

  被3整除的,共有200/3,是66个

  被5整除的,共有40个数

  而同时被2和3整除(就是能被6整除的)共有33个

  同时被2和5整除的共有20个,同时被3和5整除的,共有13个

  上述同时被2个数整除的多算了一次,所以要减掉一次

  而同时被2,3,5整除的(共有6个数)多减了一次要加上去

  所以一共有100+66+40-33-13-20+6=146个数

  所以不能被整除的共有200-146=54个数

  如果你学了集合的话,可以画文式图比较直观方便

2020-03-23 00:49:02

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