【设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,任意x,y∈Z有x○y-查字典问答网
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  【设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,任意x,y∈Z有x○y=x+y-2,那么Z与运算.能否构成群?为什么?】

  设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,任意x,y∈Z有x○y=x+y-2,那么Z与运算.能否构成群?为什么?

1回答
2020-03-22 05:43
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冯兴智

  能.因为满足1)封闭性;

  2)结合律;

  3)具有单位元2;

  4)每一个元素x也都有逆元4-x.

  符合群的定义,所以构成群.

2020-03-22 05:44:49

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