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来自孟祥怡的问题

  【已知有两个数,他们两个数的最小公倍数是2010,而他们的最大公约数为2,求这两个数的和的最大值,与他们的差的最小值!听的懂么.】

  已知有两个数,他们两个数的最小公倍数是2010,而他们的最大公约数为2,求这两个数的和的最大值,与他们的差的最小值!听的懂么.

1回答
2020-03-23 00:34
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杜启亮

  因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数

  现在已经知道最小公倍数为2010,而最大公约数是“最小的质数”,即2

  所以,它们的乘积=2*2010=4020

  而4020=2^2*3*5*67,而两个数都必定含有一个因子2,这样它们的最大公约数才是2.

  而因数3、5、67分布在两个数之中,所以满足题目条件的数共有以下四对:

  2*3*5*67=2010和2

  2*3*5=30和2*67=134

  2*3*67=402和2*5=10

  2*5*67=670和2*3=6

  答案是:2012;104

2020-03-23 00:35:26

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